« Quel petit amas de froment avons-nous amassé de ce battage ? » (page 311)

Une erreur dans les chapitres précédents

Lorsque Kepler utilisait la somme des distances pour mesurer le temps dans les chapitres 48 et 49, il avait divisé le demi-cercle fictif en parties égales pour obtenir la distance Soleil-planète à chaque degré d’anomalie moyenne. Mais était-ce vraiment cela que Kepler avait fait lorsqu’il avait développé l’utilisation de la somme des distances dans le chapitre 40 ? Rejette un coup d’œil à la page "aire-temps" pour voir l’animation de l’addition d’un nombre infini de distances.

Ici, Kepler fait quelque chose de différent.

Quelle est la différence ?

Le concept "aire-temps", introduit d’abord dans la Partie III, repose sur le principe que le temps mis par la planète pour se déplacer d’une certaine portion d’arc, est mesuré par sa distance au Soleil. Tous les arcs de déplacement sont pris égaux, et la somme des distances au Soleil (ou l’aire balayée, en tant qu’approximation) donne une mesure précise du temps que la planète a mis pour traverser ces arcs. Mais maintenant, les distances sont additionnées pour une certaine quantité d’anomalie moyenne. Voilà à quoi ressembleraient ces portions égales d’anomalie moyenne sur l’excentrique de la planète (ici exagéré) :

Si nous ajoutons les distances au Soleil de cette façon, nous avons une surestimation des distances au Soleil près de l’aphélie (puisqu’il y en a plus pour une même portion d’arc), et une sous-estimation lorsque la planète est proche du périhélie (puisqu’il y en moins).

Six nouvelles approches

Kepler va essayer six autres approches pour déterminer les équations, que nous ne détaillerons pas ici. Ne te préoccupe pas trop d’une compréhension complète de ce chapitre 50, à moins que tu ne maîtrises déjà les chapitres 51 à 60. De plus, nous avons également L’Harmonie du monde à travailler !

Plus de détails à venir, mais ce n’est pas pour tout de suite.

La sixième méthode de Kepler

La sixième méthode de Kepler introduit une nouvelle façon de penser l’épicycle :

« Et cette forme est d’autant plus commode que nous pouvons ici abandonner l’autre croyance au sujet du mouvement de la planète sur l’épicycle, et nous approcher plus d’un pas de la vérité de la cause physique, n’abandonnant rien à l’épicycle si ce n’est le balancement sur le diamètre ». (page 318)

Ce qui veut dire qu’au lieu de penser un épicycle qui tournerait autour d’un point vide, il faut plutôt imaginer la distance planète-Soleil qui augmenterait et se réduirait le long d’une ligne radiale qui passerait par le Soleil. Mais qu’est-ce qui cause ce « balancement », comme le nomme Kepler ?

Accroche-toi jusqu’au chapitre 57 pour le découvrir.