« Tandis que je triomphe dans ce mode au sujet des mouvements de Mars, et que j’ourdis, pour lui vaincu complètement, les prisons des tables et les entraves des équations de l’excentrique, tandis qu’il est annoncé en divers lieux une victoire indiscrète, la guerre devient plus violente dans le corps tout entier. Car certes l’ennemi dans la maison comme prisonnier, méprisé, a brisé les liens des équations et a ouvert les prisons des tables. En effet aucune méthode de ce qui a été écrit de l’opinion du chapitre 45 n’étant géométriquement développée, n’a pu rivaliser avec l’hypothèse suppléante du chapitre 16 (qui possède les vraies équations à partir de causes restants fausses). (…) Si je n’eusse fourni rapidement de nouveaux secours des méthodes physiques aux anciens dispersés et mis en fuite, et que je me fusse appliqué sans aucun délai interposé, conduit en toute diligence sur les traces mêmes du côté où le prisonnier s’échappait. J’exposerai l’une et l’autre chose, comme elle se produisit dans l’ordre, dans quelques chapitres suivants.

« Et comme je dirai en premier début, je rechercherai d’abord plusieurs distances des lieux de l’excentrique, pour que la confiance en la chose soit plus entière ». (page 319)

Nous pouvons trouver les distances de Mars au Soleil à différentes positions le long de son excentrique en prenant des observations non achroniques avec la loi des sinus. Nous allons prendre un exemple, et ensuite reprendre toutes les distances que Kepler utilise.

(cliquer pour agrandir)

Ici, l’exemple de la page 323. Suivez avec le diagramme en couleur, vu avec les yeux de Dieu au-dessus du plan de l’excentrique. Le Soleil est en jaune, la Terre est en bleu, Mars en rouge.

« Deuxièmement je prouverai la même chose dans des parties plus près de l’aphélie. En l’an 1589, le 5 avril à 11 heures 23 minutes, Mars fut observée dans 7°31’10’’ du Scorpion, avec la latitude 1°28’13’’ boréale, près du méridien, et ainsi dans aucune variation horizontale. La longitude moyenne est arrêtée 7 signes 9°46’8’’. Et l’aphélie est dans 4 signes 28°51’8’’. Donc l’anomalie moyenne est 70°55’0’’ à laquelle correspond par l’hypothèse suppléante l’anomalie égalée 61°17’35’’. Et ainsi le lieu excentrique est dans 0°8’43’’ du Scorpion. Le lieu du Soleil dans 25°52’43’’ du Bélier. Sa distance depuis la Terre 100 090. L’angle à la Terre 11°38’27’’. À la planète 7°22’27’’ ». (page 323)

Note : la version française de La Nouvelle astronomie indique que « Mars fut observée dans 7°31’10’’ de la Vierge ».

La distance Terre-Soleil est établie à 100 560.

Donc par l’utilisation de la loi des sinus :

« Donc la distance de Mars depuis le Soleil, 158 090 ». (page 323)

La même technique va être appliqué le long du chemin de la planète : à 87° et -87° ; à 71° et -71° ; à 43° et -43° ; à 12° et -12° ; à 113° et -113° ; à 162° et -162°. Les deux longueurs de chaque côté de la ligne des apsides sont toujours trouvées identiques. Vois ci-dessous :

« Donc, de cette très longue induction, au moyen de plusieurs lieux de l’excentrique, il apparaît que les distances de Mars depuis le Soleil dont les points de l’orbite sont également éloignés de l’aphélie, sont successivement égales, ce que nous avons recherché par les chapitres 16 et 42. Parce qu’il est évident que cet argument tiré de l’aphélie se tient bien ». (page 329)