« Il est donc visible que le chemin de la planète n’est ni un cercle, ni n’entre autant sur les côtés du cercle que n’entre cet ovale né de l’opinion du chapitre 45 et décrit au chapitre 46 ; mais il s’avance par une voie intermédiaire ». (page 343)

La voie intermédiaire

Equipé des distances obtenues aux chapitres 51 et 53, Kepler peut évaluer son hypothèse ovale du chapitre 45, non seulement du point de vue des longitudes (examinées dans les chapitres 46-50), mais aussi du point de vue des distances au Soleil. S’il est vrai que la planète ne se déplace pas sur un cercle, l’ovale du chapitre 45 semble faire un peu trop rentrer la planète sur les côtés, d’une distance deux fois trop grande pour être tout à fait précis.

Cela peut également être vu par l’erreur longitudinale des modèles. Le modèle circulaire du chapitre 43 faisait se déplacer la planète trop lentement aux longitudes moyennes, alors que l’hypothèse ovale du chapitre 45, appliquée dans les chapitres 47 et 49, donnait le résultat exactement opposé – la planète allant trop vite au niveau des longitudes moyennes.

Kepler n’a donc plus aucune raison de continuer à considérer son hypothèse du chapitre 45 :

« Et ainsi rien ne nous empêche que nous ne disions que la chose est très sûrement démontrée, à savoir que l’opinion du chapitre 45 tombe dans un défaut contraire, tandis qu’elle remédie à l’excès du cercle parfait.

« C’est pourquoi les causes physiques du chapitre 45 disparaissent dans les fumées ». (page 344)

Animation

Ici, le point M trace le chemin moyen entre le point D (qui forme l’ovale en pointillés rouges du chapitre 45) et le cercle noir. Kepler ne propose cependant pas que la planète se déplace à la vitesse de M, mais simplement que le chemin tracé par M donne des distances Soleil-planète plus précises.

Excentricité = 0.4

Excentricité = 0.2

Excentricité = 0.1 (proche de celle de Kepler, 9 265, des chapitres 42 et 54)