Ferme un œil et maintiens-le fermé. Maintenant promène-toi dans la pièce, ou au moins bouge la tête en regardant les objets qui sont proches de toi.

Ensuite, reste immobile, et regarde les différents objets qui t’entourent sans bouger la tête. Peux-tu alors dire à quelle distance de toi se trouvent les objets ?

Maintenant, ouvre l’autre œil, et regarde les mêmes objets, toujours en laissant ta tête immobile. N ’as-tu pas l’impression d’avoir enfilé des lunettes 3D ?

Il est plus facile d’estimer les distances soit en se déplaçant (la parallaxe), soit en utilisant les deux yeux (vision binoculaire). Chaque œil voit les choses différemment et notre relation aux choses qui nous entourent change lorsque nous nous déplaçons.

Kepler applique ce principe binoculaire-parallaxe à l’astronomie, pour dépasser l’une des plus grandes difficultés dans la détermination de l’orbite de la Terre : le fait que nous nous trouvions sur la Terre elle-même !

Comment déterminer la manière dont nous bougeons ? Ce serait évidemment bien plus facile si nous pouvions nous voir d’un ou de deux autres point de vue, non ? Nous avons déjà utilisé cette méthode pour Mars, quand, pour l’observer sans avoir les complications de notre changement de position, nous nous placions sur le Soleil au moment des oppositions.

Dans la Partie III , nous allons regarder la Terre depuis Mars, mais sans quitter le confort de notre atmosphère terrestre. Pour ce faire, Kepler utilise le temps de révolution de Mars autour du Soleil de 687 jours (approximativement), cherchant les observations de la planète effectuées à 687 jours d’intervalle. Et comme Mars se retrouve dans la même position à chacune de ces observations, on peut, par principe d’inversion, regarder la Terre depuis deux points stationnaires (le Soleil et Mars) pour déterminer la forme de son orbite. Ingénieux, n’est-ce pas ?

Dans le diagramme de ce chapitre, Kepler suppose que les angles autour de α (θαη, ηαε et εαζ) sont égaux, car ils sont séparés par le même temps, et que α est le point de mouvement uniforme. Sur la base de ces suppositions et des observations, il utilise la loi des sinus pour déterminer les longueurs des lignes de α à la Terre. Par exemple, il trouve que dans le triangle αεκ, l’angle εκα est 42°21’30’’ et que l’angle κεα est 96°22’14’’. Utilisant la loi des sinus et avec ακ = 100 000, il trouve αε = 67 794. Ci-dessous, toutes les longueurs :

Ces longueurs sont inégales, prouvant que α ne peut pas être le centre de l’orbite de la Terre.

« Donc le cercle δγ, qui est décrit par Copernic du point α d’égalité du mouvement de la Terre, n’est pas la trajectoire de la Terre ; mais c’est quelque autre cercle θηεζ sur lequel la Terre se trouve, dont le centre est tourné vers d’autres régions dans lesquelles se trouve le Soleil, à savoir en ß ». (Kepler, La Nouvelle astronomie, pages 167-168)