Si tu as bien fait tes devoirs, tu sais qu’un cercle peut être tracé à partir de trois points. Pour obtenir 3 points de l’orbite de Mars, Kepler utilise le travail qui a déjà été fait du chapitre 26 au chapitre 28, lorsqu’il enquêtait sur le mouvement de la Terre.
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Dans ces chapitres, il regardait Mars depuis plusieurs point de l’orbite terrestre, utilisant des observations espacées de 686 jours (une année martienne). Il avait ainsi pu déterminer précisément la direction de Mars vue depuis le Soleil, ainsi que sa distance au Soleil. Kepler résume ici ses résultats et nous présente un diagramme :
| Chapitre 26 | θ | ||
| Chapitre 27 | η | ||
| Chapitre 28 | κ |
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L’animation qui suit montre comment il détermine l’excentricité et la direction de la ligne des apsides. Remarque comment il utilise le triangle ηγκ pour avoir des données sur le centre avant même de savoir où se trouve ce centre !
Kepler détermine une excentricité de 9 768 et une ligne des apsides dans 27°8’36’’ du Lion, ce qui va à l’encontre de ses calculs précédents. Par exemple, l’aphélie avait été trouvée en 28°48’55’’ du Lion dans le chapitre 16, et la bissection de l’excentricité nous avait donné 9 282 d’excentricité. Les valeurs trouvées dans ce chapitre en sont bien loin !
« Tu recueilleras de cela toutes les choses qui seraient vicieuses, parce que, toutes les fois que tu auras fait usage d’une autre pour une ou plusieurs des distances à employer (…) se rapportant à un lieu d’un autre excentrique et trouvée par une argumentation irréfutable et également sûre, autant de fois toutes celles-ci se montreront autrement ». (page 259)
Ici, tu peux voir deux ensembles de trois observations. Pour chaque jeu d’observations, nous arrivons « par une argumentation irréfutable et également sûre » à une orbite circulaire différente, et donc à une excentricité et une ligne des apsides différentes.
Kepler nous met en garde dans le titre de ce chapitre en indiquant qu’il travaille « avec cependant une fausse condition ». Mais sais-tu quelle est cette fausse condition ?
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