L’excentrique

Dans le cas du simple excentrique, la planète se déplace à vitesse constante sur un cercle, mais l’observateur (ici, le Soleil) est excentré. Ce qui fait que la vitesse de la planète, telle qu’elle est perçue par l’observateur, change : la planète semble plus rapide lorsqu’elle est proche du Soleil (périhélie), et plus lente lorsqu’elle en est éloignée (aphélie). La ligne des apsides relie ces deux points. En prenant un vue plus éloignée, on voit mieux le changement de vitesse de la planète par rapport aux étoiles fixes, tel qu’il est perçu depuis le Soleil.

L’équant

Dans l’animation ci-dessus, la planète reste à une distance constante du point rouge (le centre) et se déplace à une vitesse constante angulaire autour de ce point. Séparons une de ces deux fonctions de ce point, et créons ainsi deux centres. Nous avons alors : (1) Un point duquel la planète reste à distance constante, (2) Un point duquel elle se déplace à vitesse angulaire constante. Ce second point s’appelle l’équant, c’est le point noir sur cette animation. Le point bleu sert de centre du point de vue des distances. Un cercle en pointillés noirs a été ajouté pour rendre plus facilement perceptible le fait que la planète se déplace à vitesse constante autour de l’équant. Peu importe la taille de cercle – il est seulement là pour nous aider à considérer la vitesse de la planète.

Ainsi, le mouvement non uniforme de la planète est à la fois perçu et réel, le Soleil perçoit donc bel et bien ce mouvement non uniforme sur les étoiles fixes.

Comparaison

Voici une superposition des animations de l’excentrique et de l’équant. Le point sur la gauche est à la fois le centre de l’équant et de l’excentrique. L’animation de droite montre les deux lignes de vision de la planète depuis le Soleil, projetées sur les fixes.